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问答题
(波利亚(P61ya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球一起放回罐中,再进行下一次抽取,试用数学归纳法证明:第k次取得白球的概率为(k≥1为整数).(提示:记Ak={第k次取得白球},使用全概率公式P(Ak)=P(A1)P(Ak)|A1)+及归纳假设.) -
问答题
(配对问题)房间中有n个编号为1~n的座位,今有n个人(每人持有一张编号为1~n的票)随机人座,求至少有一人持有的票的编号与座位号一致的概率.(提示:使用概率的性质5的推广,即对任意n个事件,A1,A2,…Ar,有) -
问答题
设六个相同的元件,如图3.1所示那样安置在线路中,设每个元件不通达的概率为p,求这个装置通达的概率.假定各个元件通达、不通达是相互独立的.
