设函数f（x）在[a，b]上单调增加且可导，任取x₁，x₂∈[a，b]，不妨设x₁2。因f（x）单调增加，故f（x₂）>f（x₁），又根据拉格朗日中值定理，有ξ∈（x₁，x₂），使

因为x₁，x₂在[a，b]中是任意的，故ξ也是任意的，于是推得对任意的x∈（a，b），有f’（x）>0。
以上叙述有无错误？