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实变函数与泛函分析
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证明，在压缩映像原理中，空间完备性条件不可少。
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问答题
设X是完备距离空间,是X上的连续实函数族，且具有性质：对于每一X∈X存在常数Mx>0,使得对于每一F∈，|F(x)|≤Mx,证明存在开集U及常数M＞0，使得对于每一x∈M及所有F∈，|F（x）|≤M。
问答题
设X是距离空间证明，如果在X中，任一半径趋于零的闭球套具有非空交，则空间X是完备的。
问答题
设F1，F2，是距离空间X中不相交的闭集，证明存在X上的连续函数f（x）使得当x∈F1时f（x）=0，当x∈F2时f（x）=1。
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