某工厂有A、B、C三个车间和两台发电机Y1和Y2。Y1的容量是Y2的两倍。如果一个车间开工，只需Y2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需Y1运行；如果三个车间开工，则Y1和Y2均需运行。试设计控制发电机工作的逻辑图。要求：
（1）列出真值表；
（2）化简并写出Y1和Y2的最简与或输出表达式；
（3）画出利用最少的与非门实现的逻辑图。