甲将自有的房屋出售给乙，双方在2011年12月1日时签订了房屋买卖合同，2011年12月10日，乙将首付款交付给甲，2011年12月15日，甲将房屋腾空后交付给乙，2011年12月20日甲与乙办理了产权过户手续。针对以上案例并结合《物权法》的规定，下列的说法正确的是（）。

A.甲和乙的买卖合同在2011年12月20日时生效
B.该房屋的所有权自2011年12月15日甲交付给乙时转移
C.如果甲和乙未办理物权变更登记的，那么甲和乙之间签订的合同无效
D.买卖合同在2011年12月1日时生效，房屋所有权自2011年12月20日起转移