原告A公司诉称，被告B公司未按照《补充协议》的规定清偿所欠A公司的工程款，并向法庭出示了有双方代表人签字、并加盖有双方公司公章印文的《补充协议》复写件一份。被告在应诉过程中称，双方从未签订过该《补充协议》，按照原协议规定，已经完全履行了支付工程款的义务，并认为A公司出示的《补充协议》是事后伪造的。于是B公司针对该《补充协议》请求人民法院进行司法鉴定。

B公司及其代理人应该准备哪些鉴定资料？