下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。

A.哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。
B.哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
C.受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。
D.四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。