关于数列的通项，说法正确的是（）。

A.随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。
B.给定以某一常数为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项，则数列收敛。
C.给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。
D.随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。