吴某诉区公安局行政拘留案。 2011年6月5日，吴某下公共汽车时，由于人太多车太挤，踩到了张某的脚，两人发生口角，后发生殴斗。在殴斗中，吴某击打了张某脸部数拳，造成张某脸部数处软组织损伤。在接到张某报案后，区公安局根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，以“殴打他人”为由，对吴某处以行政拘留5日的处罚。吴某出来后不服，认为是由于张某先动了手，自己的行为属于防卫，遂向区人民法院提起行政诉讼，要求撤销区公安局的行政处罚。下列选项中，属于本案证明对象的有（）。

A.区公安局是否具有对该案件处理的法定职权
B.吴某是否实施了“殴打他人”的行为
C.区公安局是否按照《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的程序进行处理
D.区公安局，以“殴打他人”为由，对吴某处以行政拘留5日的处罚是否正当