案例分析题某刑事诉讼案件判决下达后，检察院认为判决适用法律错误、量刑不当而提出抗诉，同时，被告人季某认为判决认定事实有误、量刑过重，委托其辩护人沈律师向法院提出上诉。上诉后，季某担心上诉反而会加重刑罚而向沈律师提出咨询，沈律师表示，根据“上诉不加刑”原则，提出上诉最坏的结果也只是维持原判，不可能会加重刑罚，让季某放心。

试分析沈律师的说法是否正确，并说明理由。