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问答题

计算题

设f(z)=anzn+an-1zn-1+...+a1z+a0,其中aj∈R(j=1,2,...,n)(an≠0)。
1)如果复数a+bi是方程f(z)=0的根,那么a-bi也是该方程的根;
2)当n为正奇数时,方程f(z)=0必有实根;
3)举反例说明,当n为偶数时,2)之结论不一定成立。

    【参考答案】

    1)正确。因为如果\( f(z) = a_nz^n + a_{n-1}z^{n-1} + ... + a_1z + a_......

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