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计算题
在直角坐标系内已知三点A（5，1，-1），B（0，-4，3），C（1，-3，7）。试求三角形ABC的面积以及三角形ABC的三条高的长。
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已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c·d=10（其中d={2，1，-1}）的向量c。
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已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c为单位向量的向量c。
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设=ri（i=1，2，3，4），试证P1，P2，P3，P4四点共面的充要条件是存在不全为零的实数λi（i=1，2，3，4）使λ1r1+λ2r2+λ3r3+λ4r4=0，且=0。
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