案例分析题周某，女，26岁，某市第三聋哑学校教师。1996年11月11日，第三聋哑学校以周某因个人问题影响了工作为由，口头通知其离开教学岗位。周某于1996年12月1日向所在区教委申诉，期间又于12月6日、12月17日两次向政府信访办申诉。区教委12月17日上午接区信访办电话通知后，下午派人与申请人一同去第三聋哑学校处理此事，形成“解决周某工作问题”的会议记录，并在周某的再三催问下，于1997年1月15日以“某区教委人事科”名义做出“关于第三聋哑学校周某工作问题的处理意见”。处理意见要求周某到第三聋哑学校上班，工作由学校安排，周某要服从分配和管理，上岗后单位按规定给予工资。1997年1月29日，周某以区教委处理意见违反《市教师申诉办法》为由，向区人民政府申请行政复议。1997年3月4日，区人民政府做出复议决定，认为：作为教育行政部门，区教委对周某的申诉，应依据《市教师申诉办法》的规定予以解决。

结合材料，谈谈教师应当如何使用行政申诉和行政复议。