考题列表
- 问答题 设AR，mA>0，则ε>0，当|x|<ε时m（A（A+x））>0
- 问答题 设A[-a，a]，mA>a>0，则存在BA，使得mB>0，且...
- 问答题 设m.A=sup{mC：CA为紧集}，若AR，m.A=m*A...
- 问答题 设AR，0≤α≤m*A，则有BA，使m*B=α
- 问答题 作互不相交的AnR（n=1，2...），使m*（An）<∑m*An
- 问答题 设AnR，{An}是升列，则m*（An）=
- 问答题 设AR，则有Gδ集B，使AB，且m*A=mB
- 问答题 设f：X→X是双射，μ*f（A）=μ*A（）则当A为μ*-可...
- 问答题 设Bi（1≤i≤n）是互不相交的μ*-可测集，AiBi则μ*...
- 问答题 设μ*A*-可测，则μ*（A B）=μ*A+μ*B-μ*（A B）
- 问答题 设μ*（AΔB）=0=μ*（BΔC），则μ*（AΔC）=0
- 问答题 设μ*是X上的外测度（一下皆如此），μ*A与μ*B有限，则|...
- 问答题 设μX<∞，{fn}M（X），fn→0，a.e.则存在序列{...
- 问答题 设fn∈M（X）（n=1，2，）几乎处处有限，则{fn}测度...
- 问答题 设μX<∞，fn∈M（X），fn→∞，a.e.则，δ>0，XδX，使
- 问答题 设f：R→R可测，f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）=ax
- 问答题 作[0，1]上的有界可测函数f，使它不与任何连续函数几乎处处相等
- 问答题 作R上几乎处处有限的可测函数f，使任何与f几乎处处相等的函数...
- 问答题 求证，可测函数的复合函数未必可测
- 问答题 设f是可测函数，BR可测，则f-1（B）未必可测
- 问答题 设ARn，mA>0，则x∈A，δ>0，有m（ABδ（X））>0
- 问答题 设（0，∞）=A B,A B=≠A,B,A+AA...
- 问答题 设AR，mA>0，则（A+A）≠；于是当A+AA或（A+A）...
- 问答题 设AR,mA>0，则有x,y∈A，使x-y∈R\Q
- 问答题 设AR，mA>0，则有x，y∈A，使0≠x-y∈Q
- 问答题 设Q={rn：n∈N}，G=（rn-n-2，rn+n-2），...
- 问答题 证，每个非空完备集AR有非空完备子集B，使mB=0
- 问答题 作可测集A[0，1]，使对任何非空开区间Δ[0，1]，恒成立...
- 问答题 设XRn可测，f是X上几乎处处有限的可测函数，则存在序列{f...
- 问答题 设XRn可测，ε>0，存在闭集FX，使f|F连续且m（X\F...
- 问答题 设μX<∞，fn∈M（X），|fn|<∞（n=1，2，）则存...
- 问答题 设μX<∞，fn∈M（X）（n=1，2，），则fn→0，a.e.
- 问答题 设μX<∞，fn，gn，f，g是X上的有限可测函数，，φ∈C...
- 问答题 设μX<∞，，g∈C（R），|fn|，|f|<∞，则
- 问答题 求证，设μX<∞，，p>0，则
- 问答题 设fn≤fn+1，a.e.,（n=1,2,），则fn→f,a.e.
- 问答题 设μX>0，fn∈M（X），fn→f，a.e.（n→∞），|...
- 问答题 设{fn}M（X），则集A=
- 问答题 设f是几乎处处有限的可测函数，则有有界可测函数列{fn}，使
- 问答题 设f是有界可测函数，则有简单函数列{φn}，使φnf（n→∞...
