考题列表
- 问答题 假定Φ是A与间的一个一一映射，a是A的一个元。Φ-1[Φ（a...
- 问答题 假定AB，A∩B=？A∪B=？
- 问答题 若（m，n）=1，则（F（α，β）：F）=mn.
- 问答题 （F（α，β）：F）≤mn.
- 问答题 证明：任何有限域都有比它大的代数扩域.
- 问答题 设F是一个有限域，Δ是它所含的素域，且F=Δ（a）.问：a是...
- 问答题 设p是一个素数.证明：对任意正整数n，都存在一个在域Zp上不...
- 问答题 证明：φ：a→aφ是伽罗瓦域GF（pn）的一个自同构，且这个...
- 问答题 设E是域F的一个4次扩域，且charF≠2.证明：存在中间域...
- 问答题 设E是域F的一个扩域.证明：如果a∈E是F上的一个奇次代数元...
- 问答题 设有域FKE，且〈K：F〉=m，a∈E是F上一个n次代数元，...
- 问答题 问：映射φ：a+b→a+b是否是有理数域Q上单扩域Q（）与Q...
- 问答题 设α是域F上不可离元，又charF=p.证明：若pr（r>0...
- 问答题 设α是域F上的可离元，且charF=p.证明：ap也是F上可离元.
- 问答题 设域F不是完全域且charF=p.证明：p（x）=xpn-a...
- 问答题 设p，q都是素数.证明：Q（，）=Q（+）.
- 问答题 设Q是有理数域，i是虚单位．证明：Q（，i）=Q（+1）.
- 问答题 设F为q阶有限域，f（x）为F上n次不可约多项式．证明：f（...
- 问答题 设F是一个域.证明：乘群F*为循环群F是有限域．
- 问答题 证明：包含域Zp的每个有限域都是Zp的单扩域.
- 问答题 试求出域Z2上全部的三次不可约多项式.
- 问答题 证明：多项式x2+x+l与x3+x+1在Z2上不可约，再求出...
- 问答题 设p是一个素数，E是xp-1在Q上的分裂域.证明：（E：Q）...
- 问答题 设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明：（E：F）≤n!.
- 问答题 设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根．证...
- 问答题 证明：x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其...
- 问答题 求f（x）=x3-x2-x-2在Q上的分裂域．
- 问答题 问：Q上的单扩域Q（）是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域.
- 问答题 求p（x）=x3+x+1在模2剩余类域Z2={0，1}上的分裂域.
- 问答题 求多项式x4+1在数域F=Q（）上的分裂域.
- 问答题 证明代数数的和仍为代数数.
- 问答题 求有理数域Q的扩域Q（）在Q上的次数.
- 问答题 设p是一个素数，证明：是有理数域Q上的一个无限次代数扩域．
- 问答题 证明：域F上未定元x的有理分式域F（x）是F的一个纯超越扩域.
- 问答题 设p（x）是域F上的一个n次不可约多项.证明：商域F[x]/...
- 问答题 问：复数i及在有理数域Q上的最小多项式各为何？又单扩域Q（i...
- 问答题 设F（α）与F（ß）是域F上两个单代数扩域，并且α与ß在F上...
- 问答题 求+在有理数域Q上的最小多项式.并证明：Q（，）=Q（+）.
- 问答题 设p（x）是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根a.证...
- 问答题 设a是域F中的任一元素．证明：a是F上的代数元，且F（a）=F.
