单项选择题
如图所示,一均匀悬臂梁,长度为l,抗弯刚度为EJ,密度为ρ,横截面积为A,在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l,梁横向振动的固有频率为ωn,梁上各点的挠度为y,且向下为正,则下列说法正确的是()。
A.当时,梁右端的边界条件可近似认为固定边界
B.在梁自由端,即x=l处的边界条件为
C.频率方程为
D.当时,频率方程为
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单项选择题
如图所示,一端固定,一端自由的均匀杆,质量为m,弹性模量为E,截面积为A,长度为l,在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω,则以下说法正确的是()(选项中)。
A.以左端为坐标原点,沿杆向右建立坐标轴x,设杆上各点沿x轴正方向的位移为u,则在弹簧支撑处,即处x=l的边界条件为
B.杆纵向振动的频率方程为
C.当弹簧常数k→∞时,杆的各阶固有频率
D.当弹簧常数k=0时,杆的各阶固有频率 -
多项选择题
关于均匀等截面,下列各项中正确的有()。
A.在欧拉—伯努利梁的基础上考虑转动惯量的影响,相当于增加了有效质量
B.均匀等截面悬臂梁自由端附加一集中质量M,若M远远大于梁的质量,则此结构可近似认为是两端固定的梁
C.均匀等截面简支梁在轴向压力T的作用下,振型函数仍与无轴力影响的情况下的相同
D.一单自由度无阻尼系统,固有频率为,在初始条件
的作用下自由振动,其响应为
(mm)
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多项选择题
关于自由度,下列说法正确的有()。
A.铅垂方向悬挂的单自由度弹簧质量系统,无论以静平衡位置还是弹簧原长处为坐标原点建立坐标系,得到的固有频率和振动响应表达式都是一致的
B.单自由度滞后阻尼模型(质量m,弹簧刚度k)的频响函数的幅值曲线中,极大值处对应的频率精确等于
C.n自由度系统的质量矩阵都是正定的
D.n自由度系统的刚度矩阵都是正定的
