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实变函数与泛函分析
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设M是空间ι∞中除有穷个坐标之外为0的元之全体构成的子空间,证明M不是闭子空间。
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问答题
设X是紧空间,T是X上到自身的映射且满足条什:对x,y∈X,当x≠y时,d(Tx,Ty)<d(x,y)证明T在X上有唯一不动点。
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设X是完备距离空间,T是X上到自身的映射在闭球={x∈X:d(x0,x)≤r}上,d(Tx,Ty)≤θd(x,y)且d(x0,Tx0)<(1-θ)r,其中0≤θ≤1证明T在有唯一不动点。
问答题
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